郝  乐   胡俊红

［摘要］本文论述了算学与晋商的关系，通过四方面说明了算学在晋商发展中的应用。

［关键词］晋商  算学  歌诀  本平  

山西地产丰富，矿业加工业当时已初具规模，为晋商的发展提供了物质基础；山西商人注重团体发展，注重与官府的合作关系，注重与各地商人的和谐相处，这为晋商的发展提供了良好的环境。算盘的历史承载了中华文化的历史，凝聚了晋商的商业渊源。旧时曾有人说：“凡是有麻雀的地方，就有山西商人。”有商业的地方就离不开算盘，有交换的地方就有珠算。“四两拨千斤”，小小的算盘在人类历史中始终闪烁着光辉。珠算与晋商关系密切，珠联璧合。商人以算盘为武器去闯荡市场开拓财路。山西人经商，历史久远，明清时期，晋商曾汇通天下雄据商界数百年，财雄四海。

一、算学歌诀应用于商贸计算

珠算是由筹算演变而来，明清时期山西城乡经济都高度商业化，珠算已经相当普及，尤其是商业会计、官府中的各类算师都已离不开算盘了。商业活动相当普遍，记账和算账是最基本的日常工作，而计算可以说是从事任何商业活动的基本技能之一。正如明代商人书《商贾醒迷》谆谆告诫的那样:“出纳不问几何，其家必败；算计不遗一介，维事有成”，“临财当恤，记账要勤”记账和算账的载体就是一个个帐簿。与此同时商业数学的发展，使得商人能够更好的管理帐目，合理分配资产，特别是这一时期珠算的发展，让商人在买卖中遇到各种各样的计算问题时，运算起来省力、迅速、准确，而珠算之所以能做到这一点，关键在于计算过程中熟练使用珠算歌诀，如珠算四则运算歌诀、盈亏计算的歌诀、商业难题歌诀、斤两换算歌诀等，这些歌诀搭配算盘使用，不需要高深的数学知识，在许多情况下，甚至不识字的人也可以借助于这些口诀学会计算。算学的歌诀化，给数学书增添了文学色彩，有明显的普及算学知识效果方面，广泛应用于商业计算中。

明清时商人的经商过程一般包括购买生产资料、出售自己的产品、计算自己所付出的成本和收入的利润，在进行订立合同和契约、换算钱币或进行雇佣工人、借贷款、典当物品、缴纳商业税收等活动，而商人的这些活动与算学教育关系甚为密切，如果不具备一定的商业知识和算学基础贸然去经商的话，必定会吃亏，严重的可能会血本无归。明代中期以后兴起的实用算术著作，所论大都是直接应用于商业等方面的计算技术。一般来说珠算技术的普及主要通过两条途径进行的。一是商业机构招收的从业人员，一边工作一边进行珠算的教育。二是私学教育，在小学启蒙教育中也包括算盘用法在内。

商业中算学歌诀的应用，尤其是珠算对于商业会计技术的促进，展示出明清山西在商业繁荣的基础上，商业数学的蓬勃发展。事实上实用数学从元末开始进入日常应用和普及阶段，到明代珠算得到广泛应用，并形成口诀化，实用数学中的商业数学发展到高峰。明清珠算的大普及是这一时期商业贸易发展的结果。那时商业上的计算不需要高深的理论，而重复的四则运算则是大量的，珠算正适合于这种需要。因此，珠算的普及具有时代的特征。

二、算学应用奠定山西票号壮大

票号，是山西商人最大的创举。票号类似于现在的银行，以经营汇兑为主的商业机构。晋商在全国各地开办的账局和钱庄，出现了存款、结算资金调拨等不方便的问题，在这样情况下出现了票号。山西票号对平码银色的利用，体现了他们发达的数量意识。当时流通货币是白银，体现数量意识在经商中的运用是用以称量白银的平码，以及白银的成色。清政府对金融市场缺乏有力监管，各地平码各不相同。对于平码，当时有人称:“甚至同一地方，其货币称量所用之权衡有至数十种者，通国殆不下数千”。同样银色也是多种多样，据记载，当时官方通用“纹银”，在北京还有“松江银”和“马店儿松江银”，成色也是各不相同。在其他地区，也各有主要流通银种，如天津为“化宝银”，上海为“豆规银”，汉口为“估宝银”，广州为“番银”，等等。针对这种情况，山西票号创立了自己的平码标准——“本平”，用来与各地平码进行对比换算。“本平”的创立，扫清了汇兑障碍。借助“本平”，通过折合，将各地不同的平码统一起来，使从不同地区收交的银两有一个统一的权衡。

中国历史上第一家票号是平遥县的日升昌票号，它是由雷履泰创办的，日升昌票号的前身是颜料作坊。在日升昌票号的带动下，平遥、祁县、太谷人群起而效之，形成了平遥帮、祁县帮、太谷帮。此三帮曾有“执全国金融界之牛耳”的美誉。当时全国51家大的票号中，山西商人开设有43家。到1904年山西票号在全国一百多个城市开设了450家分号，经营的金额高达七、八亿两白银，获得“汇通天下”“九州利赖”的名声。在这些票号中，1907年，祁县的合盛元票号不惧风险，远涉重洋，在日本的东京、大阪、横滨、神户以及朝鲜的新义州等地，设立票号分庄，从事汇兑业务，可以说是国内最早的国际金融贸易。

山西商人的货币经营资本逐步形成，不仅垄断了中国北方贸易和资金调度，而且插足于整个亚洲地区，甚至把触角伸向欧洲市场，从南自香港、加尔各答，北到伊尔库茨克、西伯利亚、莫斯科、彼得堡，东起大坂、神户、长崎、仁川，西到塔尔巴哈台、伊犁、喀什噶尔，都有过山西人开办的商号或分号，都留下了山西商人的足迹。当时，中国从陆路对俄贸易最早最多的是山西人，在朝鲜、日本，山西商人的贸易也很活跃。正是算学的应用，创立“本平”，不仅解决了汇兑业内部记账的需要，确保了收兑的银两与兑取的银两重量一致，使得票号与客户交易公平，两不吃亏，从而使票号发展壮大，山西的商业蓬勃发展。

三、算学促进市场繁荣和发展

明清时期，经商的人数剧增，商业贸易的规模迅速增长。这一时期粮食、棉布、丝织品、瓷器等是商业贸易中的大宗商品，这些商品的流通已不是自然经济旧格局下的丰歉互补，而是在地域经济明显分工状态下的经济互补，体现出市场的调节功能。该阶段进入长距离运销的粮食，部分是小生产者的余粮，大部分是来自地主的租谷。由于商人资本的运作而使这些生产出来的粮食变成商品。粮食贩运，可以说是明清全国最大量的商品流通。据吴承明估计，明代每年投入流通的商品粮约为500万石，清代每年约为3600万石。而且粮食的长距离贩运的一个主要流正是商业贸易的发展，商品市场的繁荣，对数学提出了日益繁重和日益复杂的计算任务。有大量的计算问题(绝大部分是加、减、乘、除四则运算的问题)需要计算更快、更便利，因此，商人学习计算是很普遍的，同时优势明显的珠算技术在山西也普及开来，受到人们的欢迎。不管是农业、手工制造业、商业贸易，总归是需要人去实际操作的，所以人的素质是决定经济发展的关键。明清歌诀化推动了算学知识的普及，有助于提高经商的普通民众的经商能力和传统工匠经验技术向更高层次技术发展，最终促进了明清山西社会经济的发展和传统产业技术的科学化。

四、晋商推动商业数学和珠算发展

 商人是在人类文明的初期的社会第三次大分工中随商业的发展逐步形成的特殊人群，正如恩格斯在《家庭私有制和国家的起源》一文中说到的:“它创造了一个不从事生产，只从事产品交换的阶段一一商人。”农业与手工业生产大发展之后，为了获取更高的利润，商人往往不远万里，将本地的货物贩卖到别的地方，并将异地新奇的货物转运回来。就在商路开辟的过程中，随货物传入的，不仅有大量的财富，还有先进的知识与文明，算学的传播就是其中最典型的例子。商业发展不但意味着商路的开辟，而且伴随着银行的产生，国际通货的发展，这些对算学的展也起到了至关重要的作用。

商人与算学之间的联系甚为紧密，有些数学家本身就是商人。如王文素，青年时都曾商游四方，收集古算，潜心研究，为后来著书立说打下了坚实的基础。他著的《算学宝鉴》在当时乃至今天都有非常高的研究价值。有些数学家，尽管本身并不是商人，但出身于商人家庭，并从中获益匪浅。明代出现的商人数学家虽仅有少数几个，但商人对数学起到的作用同样不可小觑。一方面商人积累的物质财富为数学家的研究或书院的生存提供了必要的资金;另一方面，走南闯北的商人无人不习珠算，无人不用算盘，这对于珠算的普及甚至传于海外有着重大的作用。

商人的根本目标是追求商业的最大利润，从这个角度来说，他们更注重数学的实用性。商人创造的巨大财富为数学家专心从事数学研究(不仅是实用数学，也包括理论数学)创造了物质条件，数学家贡献的数学成果应用于商业，直接推动了商业的发展。商业的进一步发展又对算学提出更高的要求，而算学的进步也为商业提供更强的辅助，二者相辅相成的关系，牢不可破。同时，商人的商业行为对数学的广泛传播意义重大，使得不同地域的人们共享人类文明的先进成果，无形中缩短了文明间的差距。

在元末明初之际，中国古代数学经历了一次巨大的变革——主要是计算工具由算筹转化为算盘。算具与算法的改革经历了一个相当长的过程，在明代中晚期达到了珠算的黄金时代。珠算的精华在于它的算法口诀，演算时灵巧方便，提高了运算速度，也降低了对操作者的要求，因此在民间也甚为普及。

因经商人员之多，经营门类之全，涉足区域之广，促进了算盘的普及与提高，使珠算成为我国当时的主要计算工具。正所谓“算盘一响，黄金万两”。通过珠算为晋商带来了滚滚财源，算盘与其说是是一个器物，倒不如说是晋商的财富宝物，它的意义深远而吉祥。

参考文献：

[1] 李俨.《中国算学史》.商务印书馆1937年版

[2] 孔祥毅、王森.《山西票号研究》.中国财政经济出版社.2002年版

[3] 李希曾.《晋商史料与研究》.山西人民出版社.1996年版

[4] 穆雯瑛.《晋商史料研究》.山西人民出版社.2001年版